%bac2026gt-obli-poly-juin-sujet1-exo1 \textbf{Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse.} \medskip Une réponse fausse ou l'absence de réponse n'enlève aucun point. \medskip \begin{AutomatQuestEAM}{1} Le nombre $\dfrac{1}{3} \times \dfrac{6}{5} - \dfrac{1}{5}$ est égal à : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$\dfrac{1}{3}$}{$\dfrac{5}{10}$}{$\dfrac{1}{5}$}{$\dfrac{5}{3}$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{2} Dans l'ensemble des nombres réels, l'équation $3x + 2 = -5x + 4$ a pour solution : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$x = -1$}{$x = -6$}{$x = \dfrac{1}{4}$}{$x = 4$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{3} Pour tout nombre réel $x$, $(2x-3)(2x+3)$ est égal à : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$2x^2 - 9$}{$2x^2 - 6$}{$4x^2 - 12x + 9$}{$4x^2 - 9$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{4} Dans un parc animalier, on compte $20$ singes, ce qui représente $5\,\%$ de l'effectif total des animaux de ce parc. L'effectif total des animaux du parc animalier est égal à : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$4\,000$}{$400$}{$1\,000$}{$100$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{5} Une voiture parcourt une distance de $30$~km à une vitesse moyenne de $60$~km/h. La durée du trajet, en minutes, est égale à : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$30$}{$60$}{$120$}{$18$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{6} Une entreprise augmente sa production de $5\,\%$ par an. Après $3$ ans, la production initiale a été multipliée par : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$1{,}15$}{$1{,}05^3$}{$3 \times 1{,}05$}{$0{,}05^3$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{7} Dans le repère du plan ci-dessous, on a tracé la droite $(d)$. \begin{Centrage} \begin{GraphiqueTikz}[x=1cm,y=1cm,Xmin=-1.25,Xmax=6.5,Xgrilles=1,Ymin=-1.5,Ymax=2.5,Ygrilles=1] \TracerAxesGrilles*[Origine,Police=\footnotesize]{-1,0,...,6}{-1,0,1,2} \TracerCourbe[Couleur=blue]{0.25*x-1} \node[font=\small,blue] at (3,-1) {$(d)$}; \end{GraphiqueTikz} \end{Centrage} L'équation réduite de la droite $(d)$ est : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$y = 4x - 1$}{$y = \dfrac{1}{4}x - 1$}{$y = x - \dfrac{1}{4}$}{$y = \dfrac{1}{4}x + 1$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{8} \begin{wrapstuff}[r,abovesep=-8mm] \begin{GraphiqueTikz}[x=1cm,y=0.5cm,Xmin=-2.25,Xmax=3.25,Xgrilles=0.2,Ymin=-4.5,Ymax=4.75,Ygrilles=0.2] \TracerAxesGrilles*[Origine,Police=\footnotesize]{-2,-1,...,3}{-4,-3,...,4} \DefinirCourbe[Trace,Couleur=blue,Debut=-2,Fin=3]{-1*(x-2)*(x+1)} \end{GraphiqueTikz} \end{wrapstuff} On considère une fonction $f$ définie sur $[-2;3]$, dont la courbe représentative est donnée ci-contre. On peut dire que : \smallskip \eamreponsesautom[1]<\linewidth-6cm>{$f$ est croissante sur $[-2;0]$}{$f$ est positive sur $[-2;0]$}{$f$ est décroissante sur $[0;3]$}{$f$ est négative sur $[0;3]$} \end{AutomatQuestEAM}