%bac2026gt-obli-poly-septembre-sujet1-exo1.tex \textbf{Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse.} \medskip Une réponse fausse ou l'absence de réponse n'enlève aucun point. \medskip \begin{AutomatQuestEAM}{1} Pour tout nombre réel $x$, $(5x-2)^2$ est égal à : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$5x^2 - 4$}{$(5x-2)(5x+2)$}{$25x^2 + 4$}{$25x^2 - 20x + 4$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{2} Le nombre $\dfrac{1}{4} \times \dfrac{8}{5} - \dfrac{1}{5}$ est égal à : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$\dfrac{1}{4}$}{$\dfrac{7}{20}$}{$\dfrac{19}{15}$}{$\dfrac{1}{5}$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{3} Multiplier une quantité par $\dfrac{3}{4}$, c'est lui appliquer : \smallskip \eamreponsesautom[1]{une baisse de $25\,\%$}{une hausse de $25\,\%$}{une baisse de $75\,\%$}{une hausse de $75\,\%$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{4} Dans l'ensemble des nombres réels, l'équation $(2x-4)(-3x+3) = 0$ a pour ensemble de solutions : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$S = \{2;-1\}$}{$S = \{2;1\}$}{$S = [2;-1]$}{$S = [2;1]$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{5} Le prix d'un article a subi une baisse de $50\,\%$ en 2024 puis ensuite il augmente de $50\,\%$ en 2025. Entre le début 2024 et la fin 2025, le prix de l'article : \smallskip \eamreponsesautom[1]{n'a pas changé}{a augmenté de $5\,\%$}{a diminué de $25\,\%$}{a augmenté de $25\,\%$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{6} \begin{wrapstuff}[r,abovesep=-6mm] \begin{GraphiqueTikz}[x=0.6cm,y=0.6cm,Xmin=-1,Xmax=5,Xgrilles=0.2,Ymin=-2,Ymax=6,Ygrilles=0.2]<Theme=standard> \TracerAxesGrilles*[Origine,Police=\footnotesize]{-1,0,...,4}{-2,-1,...,5} \TracerCourbe[Couleur=black,Debut=-1.2,Fin=6.2]{-2*x+5} \MarquerPts[Couleur=black,Style=o]{(3,-1)/$A$/left,(1,3)/$B$/above right} \end{GraphiqueTikz} \end{wrapstuff} On considère la fonction affine $f$ dont la représentation graphique, donnée ci-contre, est la droite passant par les points $A(3;-1)$ et $B(1;3)$. Pour tout réel $x$ : \smallskip \eamreponsesautom[1]<\linewidth-6cm>{$f(x) = 5x + 2{,}5$}{$f(x) = -2x + 5$}{$f(x) = -2{,}5x + 5$}{$f(x) = -0{,}5x + 5$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{7} \hfill% \begin{tblr}{hlines,vlines,width=0.6\linewidth,colspec={X[m,c]X[m,c]X[m,c]X[m,c]}} Notes & $18$ & $11$ & $16$ \\ Coefficients & $1$ & $2$ & $1$ \\ \end{tblr}% \hfill\null \medskip La moyenne coefficientée des trois notes ci-dessus est égale à : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$15$}{$14{,}5$}{$14$}{$13{,}5$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{8} Un salarié a réalisé $6{,}4$ heures supplémentaires. Cela correspond à : \smallskip \eamreponsesautom[1]{$6$ heures et $20$ minutes}{$640$ minutes}{$6$ heures et $40$ minutes}{$6$ heures et $24$ minutes} \end{AutomatQuestEAM}