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%bac2026gt-tech-ag-juin-sujet1-exo4 Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant votre réponse. Dans tout l'exercice, on se place dans un repère orthonormé. \begin{enumerate} \item Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = 2(x+1)(x-3)(x-5)$. \textbf{Affirmation 1 :} La fonction $f$ est négative sur l'intervalle $[-1;3]$. \item Soit $h$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $h(x) = -3x^2 + 12x - 4$. On note $C_h$ sa courbe représentative. \begin{enumerate} \item \textbf{Affirmation 2 :} L'équation réduite de la tangente à $C_h$ au point d'abscisse $1$ est : $y = 6x - 1$. \item \textbf{Affirmation 3 :} La fonction $h$ est croissante sur l'intervalle $[2;+\infty[$. \end{enumerate} \item On considère la fonction polynôme de degré $2$ définie sur $\mathbb{R}$ par : \[ g(x) = (x - x_1)(x - x_2) \] où $x_1$ et $x_2$ sont des réels. On note $C_g$ sa courbe représentative. On sait que : \begin{itemize} \item $2$ est une racine de $g$ ; \item la droite d'équation $x = 2{,}5$ est l'axe de symétrie de $C_g$. \end{itemize} \textbf{Affirmation 4 :} $g(0) = 6$. \end{enumerate}
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