%bac2026gt-obli-ag-juin-sujet1-exo1
\textbf{Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reporter son numéro sur la copie et indiquer la réponse.}

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Une réponse fausse ou l'absence de réponse n'enlève aucun point.

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\begin{AutomatQuestEAM}{1}
$\dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{10} = $

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\eamreponsesautom[4]{$-\dfrac{3}{25}$}{$-\dfrac{1}{5}$}{$\dfrac{1}{10}$}{$\dfrac{1}{5}$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{2}
Laquelle de ces fonctions est représentée graphiquement par une droite ?

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\eamreponsesautom[4]{$f(x) = \dfrac{5}{2}x - 5$}{$g(x) = x^3$}{$h(x) = -\dfrac{1}{x} + 3$}{$i(x) = 2x^2 + 3x + 1$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{3}
Dans le repère ci-dessous sont tracées les droites $(d_1)$, $(d_2)$, $(d_3)$ et $(d_4)$.

La droite ayant pour équation réduite $y = -\dfrac{1}{2}x + 1$ est :

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\eamreponsesautom[4]{$(d_1)$}{$(d_2)$}{$(d_3)$}{$(d_4)$}

\begin{Centrage}
\begin{GraphiqueTikz}[x=0.6cm,y=0.6cm,Xmin=-7,Xmax=11,Xgrilles=1,Ymin=-4,Ymax=6,Ygrilles=1]
  \TracerAxesGrilles*[Origine,Police=\scriptsize]{-6,-5,...,10}{-3,-2,...,5}
  \DefinirCourbe[Couleur=red,Trace]{0.5x+1}
  \DefinirCourbe[Couleur=blue,Trace]{0.5(x-1)}
  \DefinirCourbe[Couleur=orange,Trace]{-0.5x+1}
  \DefinirCourbe[Couleur=violet,Trace]{-0.5}
  \PlacerTexte[Police=\small,Couleur=red]{(7,4)}{$(d_1)$}
  \PlacerTexte[Police=\small,Couleur=blue]{(7,2.5)}{$(d_2)$}
  \PlacerTexte[Police=\small,Couleur=violet]{(7,-1)}{$(d_3)$}
  \PlacerTexte[Police=\small,Couleur=orange]{(7,-3)}{$(d_4)$}
\end{GraphiqueTikz}
\end{Centrage}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{4}
Un automobiliste roule à $60$~km/h de moyenne pendant $2$~h $30$~min. La distance parcourue est :

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\eamreponsesautom[4]{$150$~km}{$140$~km}{$130$~km}{$120$~km}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{5}
Un article à $200$~€ coûtera après une augmentation de $20\,\%$ :

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\eamreponsesautom[4]{$200 + 0{,}2$}{$200 \times \dfrac{20}{100}$}{$200 \times 1{,}2$}{$100 \times 0{,}20 + 200$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{6}
On développe $(2x-5)^2$. L'expression développée et réduite est :

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\eamreponsesautom[4]{$2x^2 - 10x + 25$}{$4x^2 - 20x - 25$}{$4x^2 - 20x + 25$}{$4x^2 - 25$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{7}
La résistance $R$ (en ohms) d'un appareil est donnée par la formule $R = \dfrac{U^2}{P}$ où $U$ est la tension (en volts) et $P$ la puissance (en watts).

Quelle est la résistance d'un appareil lorsque la tension est de $20$~volts et la puissance de $80$~watts ?

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\eamreponsesautom[4]{$\dfrac{1}{2}$}{$2$}{$\dfrac{1}{5}$}{$5$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{8}
On considère les nombres suivants : $A = \dfrac{1}{8}$, $B = \dfrac{1}{9}$, $C = \dfrac{1}{12}$ et $D = 0{,}1$.

Le plus petit de ces nombres est :

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\eamreponsesautom[4]{$A$}{$B$}{$C$}{$D$}
\end{AutomatQuestEAM}