%bac2026gt-obli-all-janvier-sujet2-exo1.tex
\textbf{Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse.}

\medskip

\begin{AutomatQuestEAM}{1}
On considère $A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2} \times \frac{4}{3}$.

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$A=0$}{$A=-\frac{1}{6}$}{$A=\frac{2}{3}$}{$A=-1$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{2}
Quatre croissants coûtent 6 euros. Dix croissants coûtent :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{60 euros}{8 euros}{8,50 euros}{15 euros}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{3}
Un prix a doublé. Cela signifie que le prix a augmenté de :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$50\,\%$}{$100\,\%$}{$150\,\%$}{$200\,\%$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{4}
À l'issue d'une augmentation de $10 \%$, un article coûte 110 euros. Laquelle des quatre propositions suivantes est vraie ?

\smallskip

\eamreponsesautom[1]%
	{Le prix de l'article avant l'augmentation était égal à 99 euros.}%
	{Le prix de l'article avant l'augmentation était égal à 120 euros.}%
	{Le prix a augmenté de 10 euros.}%
	{Le prix a augmenté de 11 euros.}%
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{5}
La masse d'un litre d'huile est égale à 900 grammes. La masse de 750 millilitres de cette huile est égale à :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{750 g}{$0,675~\mathrm{kg}$}{$6,75~\mathrm{kg}$}{$67,5~\mathrm{g}$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{6}
Dans un repère du plan, on considère les points $A(1 ; 100)$ et $B(4 ; 106)$.

On note $m$ le coefficient directeur de la droite $(A B)$. On peut affirmer que :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$m=2$}{$m=0,5$}{$m=-2$}{$m=-0,5$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{7}
Dans un repère du plan, on considère la droite $D$ de coefficient directeur $-0,1$, passant par le point $A(0 ; 4)$.

On note $B$ le point de la droite $D$ dont l'abscisse est égale à 1. L'ordonnée du point $B$ est égale à :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{3}{3,9}{4,1}{5}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{8}
La forme développée de $(x-3)(x+2)$ est :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$x^{2}-5 x+6$}{$x^{2}-x+6$}{$x^{2}-x-6$}{$x^{2}-5 x-6$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{9}
Le volume $V$ d'un cône de hauteur $h$ et de rayon $r$ est $V=\frac{1}{3} \pi r^{2} h$.

On cherche à isoler $h$. On a :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$h=\frac{V}{3 \pi r^{2}}$}{$h=\frac{\pi r^{2}}{3 V}$}{$h=\frac{\sqrt{V}}{\pi r}$}{$h=\frac{3 V}{\pi r^{2}}$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{10}
On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=-2 x^{2}+3 x+1$.

L'image de $-1$ par la fonction $f$ est égale à :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{0}{$-1$}{0}{4}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{11}
On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=2 x^{2}-5 x+3$.

Un antécédent de 0 par la fonction $f$ est :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{1}{$-1$}{0}{2}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{12}
On considère les deux séries ci-dessous.

Série A : 9 ; 10 ; 10 ; 11.\qquad\qquad Série B : 7 ; 10 ; 10 ; 13.

Laquelle des quatre propositions suivantes est vraie ?

\smallskip

\eamreponsesautom[1]%
	{La moyenne de la série $A$ est strictement supérieure à la moyenne de la série $B$.}%
	{La moyenne de la série $B$ est strictement supérieure à la moyenne de la série $A$.}%
	{L'écart-type de la série $A$ est strictement supérieur à l'écart-type de la série $B$.}%
	{L'écart-type de la série $B$ est strictement supérieur à l'écart-type de la série $A$.}%
\end{AutomatQuestEAM}