%bac2026gt_obli_amnord_juin_sujet1-exo4.tex
On considère ci-dessous la représentation graphique d'une fonction $f$ définie sur $[-2;4]$. On a également tracé sa tangente au point $A$ d'abscisse $-1$.

\begin{Centrage}
\begin{GraphiqueTikz}[x=1cm,y=1cm,Xmin=-2.5,Xmax=4.5,Xgrilles=0.5,Ymin=-1,Ymax=10,Ygrilles=0.5]
  \TracerAxesGrilles*[Origine,Police=\footnotesize]{-2,-1,...,4}{1,2,...,9}
  \TracerCourbe[Couleur=blue]{-x^2+2*x+8}
  \TracerCourbe[Couleur=red]{4*x+9}
  \MarquerPts[Couleur=black]{(-1,5)/$A$/above left}
\end{GraphiqueTikz}
\end{Centrage}

\begin{enumerate}
  \item Par lecture graphique, donner la valeur de :
  \begin{enumerate}
    \item $f(3)$
    \item $f'(-1)$
  \end{enumerate}

  \item On admet que la fonction $f$ est définie sur $[-2;4]$ par $f(x) = -x^2 + 2x + 8$.
  \begin{enumerate}
    \item Calculer $f'(x)$ pour $x$ appartenant à $[-2;4]$.
    \item Étudier le signe de $f'(x)$ sur $[-2;4]$.
  \end{enumerate}

  \item Donner les variations de $f$ sur $[-2;4]$.
\end{enumerate}