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Dans un lycée, des élèves de première souhaitent installer des \textbf{vélos générateurs d'électricité} dans la cafétéria pour recharger des téléphones portables.

À l'aide des quatre documents ci-dessous, indiquer si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse. \textbf{Chaque réponse devra être justifiée.}

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\textbf{Affirmation 1 :} Le budget du lycée permet de financer cinq vélos générateurs d'électricité (vélo, chargeur et livraison).

\textbf{Affirmation 2 :} Il faut pédaler pendant $24$ minutes à intensité modérée pour recharger un téléphone portable à l'aide d'un vélo générateur d'électricité.

\textbf{Affirmation 3 :} On choisit au hasard un élève du lycée. La probabilité que l'élève choisi soit un élève de première en sachant qu'il est favorable au projet est supérieure à un quart.

\textbf{Affirmation 4 :} Le projet des élèves de première va pouvoir être lancé.

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\textbf{\underline{\sffamily Documents}}

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\textbf{\sffamily Document 1 : Fiche d'un vélo générateur d'électricité}

\begin{tcolorbox}[colback=gray!12,colframe=gray!36,boxrule=1pt,sharp corners,width=0.95\linewidth]
\underline{\textbf{Tarifs pour l'installation de vélos générateurs d'électricité}}
\begin{itemize}
  \item[\faCog] Coût d'un vélo sans chargeur : $300$~€
  \item[\faCog] Coût du chargeur, pour chaque vélo : $45$~€
  \item[\faCog] Coût de livraison par vélo : $60$~€
\end{itemize}

\medskip

\underline{\textbf{Énergie produite par un vélo générateur d'électricité}}

\smallskip

Lorsqu'une personne pédale à intensité modérée pendant une heure, le dispositif permet de récupérer $100$~kJ (kilojoules).
\end{tcolorbox}

\textbf{\sffamily Document 2 : Énergie nécessaire pour charger quelques appareils}

\begin{tcolorbox}[colback=gray!12,colframe=gray!36,boxrule=1pt,sharp corners,width=0.95\linewidth]
\begin{center}
  \begin{tblr}{width=0.975\linewidth,hlines,vlines,colspec={Q[m,c,4.5cm]*{4}{X[m,c]}},column{1}={bg=lightgray},cells={font=\small}}
    Appareils électroniques & Ordinateur portable & Casque audio & Téléphone portable & Montre connectée \\
    Énergie moyenne nécessaire pour une charge complète & $200$~kJ & $18$~kJ & $40$~kJ & $5$~kJ \\
  \end{tblr}
\end{center}
\end{tcolorbox}

\textbf{\sffamily Document 3 : Résultats du sondage réalisé auprès des élèves du lycée sur les vélos générateurs d'électricité}

\begin{tcolorbox}[colback=gray!12,colframe=gray!36,boxrule=1pt,sharp corners,width=0.95\linewidth]
  \begin{center}
    \begin{tblr}{width=12cm,vline{1}={2-Z}{solid},vline{2-Z}={solid},hline{1}={2-Z}{solid},hline{2-Z}={solid},colspec={*{4}{X[m,c]}},cell{1}{2-Z}={bg=lightgray},cell{2-Z}{1}={bg=lightgray},cells={font=\small}}
      & Favorable & Défavorable & Total \\
      Seconde & $260$ & $170$ & $430$ \\
      Première & $180$ & $120$ & $300$ \\
      Terminale & $120$ & $150$ & $270$ \\
      Total & $560$ & $440$ & $1\,000$ \\
  \end{tblr}
\end{center}
\end{tcolorbox}

\textbf{\sffamily Document 4 : Message de la proviseure du lycée aux élèves porteurs du projet}

\begin{tcolorbox}[colback=gray!12,colframe=gray!36,boxrule=1pt,sharp corners,width=0.95\linewidth]
\textbf{Objet :Lancement du projet \og vélos générateurs d'électricité \fg{} -- conditions à remplir}

\medskip

Chers élèves de première,

\medskip

Ce projet ne pourra être lancé que si les \textbf{deux critères suivants sont remplis} :
\begin{itemize}[noitemsep]
  \item plus de la moitié des élèves du lycée doivent se déclarer \textbf{favorables} à cette initiative ;
  \item au moins $60\,\%$ des élèves de première doivent également y être \textbf{favorables}.
\end{itemize}

Dans le cas où le projet serait validé, \textbf{le budget du lycée sera fixé à $2\,000$~€} pour financer l'achat des vélos et des chargeurs ainsi que la livraison des vélos.

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Bien cordialement,

\textbf{La Proviseure}
\end{tcolorbox}