%bac2026gt-spec-ag-juin-sujet1-exo4
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée n'est pas prise en compte.

\begin{center}
  \textit{Les deux questions sont indépendantes.}
\end{center}

\begin{enumerate}
  \item Dans le plan rapporté à un repère orthonormé on considère les points \[A(2;0)\text{, }B(3;2) \text{ et } C(0;4).\]
  %
  \textbf{Affirmation :} Les droites $(AB)$ et $(AC)$ sont perpendiculaires.

  \bigskip

  \item On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = (3x-1)\e^x$.

  On note $\mathcal{C}$ sa courbe représentative dans un repère orthogonal du plan.

  On admet que la fonction $f$ est dérivable sur $\mathbb{R}$.

  \begin{enumerate}
    \item \textbf{Affirmation :} la fonction $f$ est croissante sur $\mathbb{R}$.
    \item \textbf{Affirmation :} La tangente à la courbe $\mathcal{C}$ au point d'abscisse $0$ a pour équation $y = 2x - 1$.
  \end{enumerate}
\end{enumerate}