On se place dans le plan muni d'un repère orthonormé.
On considère les points $A(-1;5)$, $B(3;5)$ et $C(4;0)$.

\begin{wrapstuff}[r]
  \begin{PostIt}[Rendu=tikzv2,Attache=Scotch,Largeur=4cm]
    {\small\underline{\bfseries\sffamily Aide aux calculs} :}

    \smallskip

    \hfill{\small $\dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$}\hfill\null

    \hfill{\small $\dfrac{5}{\sqrt{50}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$}\hfill\null
  \end{PostIt}
\end{wrapstuff}

\begin{enumerate}
  \item

  \begin{enumerate}
    \item Calculer les coordonnées des vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{AC}$.

    \item En déduire la valeur du produit scalaire $\vect{AB} \cdot \vect{AC}$.

  \end{enumerate}

  \item

  \begin{enumerate}
    \item Montrer que $AC = 5\sqrt{2}$.

    On admet que $AB = 4$.

    \item Écrire l'expression permettant de calculer le produit scalaire $\vect{AB} \cdot \vect{AC}$ en fonction de l'angle $\widehat{BAC}$.

    \item En déduire une mesure, en radian, de l'angle $\widehat{BAC}$.

  \end{enumerate}

\end{enumerate}