%bac2026gt-spec-fr-juin-sujet1-exo3
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse, en justifiant la réponse. Une réponse non justifiée n'est pas prise en compte.

\medskip

\hfill\textit{Les trois questions sont indépendantes.}\hfill\null

\begin{enumerate}
  \item On considère un réel $u$. On considère sur $\mathbb{R}$ l'équation :%
  \[
    (E) \quad x^2 + x - u^2 = 0.
  \]
  \textbf{Affirmation :} Quelle que soit la valeur du réel $u$, l'équation $(E)$ possède deux solutions réelles distinctes.

  \item On considère la suite $\suiten$ définie pour tout entier naturel $n$ par $u_n = 2^{-n}$.

  \textbf{Affirmation :} La suite $\suiten$ est une suite géométrique de raison $\dfrac{1}{2}$.

  \item On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = \e^x - 1$.
  On note $\mathcal{C}$ la courbe représentative de la fonction $f$ dans un repère.
  On note $T$ la tangente à la courbe $\mathcal{C}$ au point d'abscisse $0$.
  On note $A$ le point de coordonnées $(3\,;\,3)$.

  \textbf{Affirmation :} le point $A$ appartient à la tangente $T$.
\end{enumerate}