%bac2026gt-tech-ag-juin-sujet1-exo1
\textbf{Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse.}

\medskip

Une réponse fausse ou l'absence de réponse n'enlève aucun point.

\medskip

\begin{AutomatQuestEAM}{1}
Un objet coûtait $100$~€. Après une remise, il coûte $80$~€.

Quel était le pourcentage de cette remise ?

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$0{,}2\,\%$}{$20\,\%$}{$0{,}8\,\%$}{$80\,\%$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{2}
Dans une salle de cinéma, $60\,\%$ des personnes ont moins de $25$ ans, dont $10\,\%$ sont mineurs.

Quelle est la proportion de mineurs dans la salle ?

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$0{,}1$}{$0{,}5$}{$0{,}06$}{$0{,}6$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{3}
Un prix augmente de $10\,\%$ puis diminue de $20\,\%$.

Quelle est l'évolution globale de ce prix ?

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{Baisse de $10\,\%$}{Baisse de $12\,\%$}{Hausse de $10\,\%$}{Baisse de $88\,\%$}
\end{AutomatQuestEAM}

Pour les questions \textbf{4} et \textbf{5}, on considère la formule suivante permettant de transformer des degrés Celsius (°C) en degrés Fahrenheit (°F) :
\[
  F = 1{,}8\,C + 32
\]
où $F$ désigne la température en °F et $C$ désigne la température en °C.

\begin{AutomatQuestEAM}{4}
Sachant que l'eau bout à $100$~°C, la température d'ébullition de l'eau en °F est :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$33{,}8$~°F}{$50$~°F}{$100$~°F}{$212$~°F}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{5}
La formule permettant de transformer des degrés Fahrenheit (°F) en degrés Celsius (°C) est donc :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$C = \dfrac{F}{1{,}8} - 32$}{$C = \dfrac{F - 32}{1{,}8}$}{$C = \dfrac{F - 1{,}8}{32}$}{$C = \dfrac{F}{32} - 1{,}8$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{6}
On considère $A = \dfrac{\frac{5}{3}}{15}$ :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$A = \dfrac{1}{9}$}{$A = 25$}{$A = \dfrac{1}{45}$}{$A = 5$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{7}
Dans le repère ci-dessous, on a représenté une droite $d$.

\begin{Centrage}
\begin{GraphiqueTikz}[x=0.6cm,y=0.6cm,Xmin=-3,Xmax=8,Xgrilles=1,Ymin=-1.5,Ymax=4.5,Ygrilles=1]
  \TracerAxesGrilles*[Origine,Police=\footnotesize,Grads=false]{auto}{-1,0,...,4}
  \RajouterValeursAxeX{1}{1}\RajouterValeursAxeY{1}{1}
  \TracerCourbe[Couleur=CouleurVertForet]{-0.5*x+2}
  \node[font=\small,CouleurVertForet,above right] at (-2,3) {$(d)$};
\end{GraphiqueTikz}
\end{Centrage}

L'équation réduite de cette droite est :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$y = -0{,}5x + 4$}{$y = -0{,}5x + 2$}{$y = -2x + 4$}{$y = -2x + 2$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{8}
Dans un repère, on considère les points $E$ de coordonnées $(20;25)$ et $F$ de coordonnées $(5;15)$.

Le coefficient directeur de la droite $(EF)$ est alors égal à :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$2$}{$\dfrac{3}{2}$}{$\dfrac{2}{3}$}{$\dfrac{1}{2}$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{9}
Dans le repère ci-dessous, on a représenté une fonction $f$ définie sur l'intervalle $[-5;3]$.

\begin{Centrage}
  \begin{GraphiqueTikz}[x=0.6cm,y=0.6cm,Xmin=-5.5,Xmax=4.5,Xgrilles=1,Ymin=-3.5,Ymax=3.5,Ygrilles=1]
    \TracerAxesGrilles*[Origine,Police=\footnotesize,Grads=false]{-5,-4,...,4}{-3,-2,...,3}
    \RajouterValeursAxeX{1}{1}\RajouterValeursAxeY{1}{1}
    \DefinirCourbeInterpo[Trace,Couleur=red]{(-5,0.5)(-4,2)(-3,2.5)(-2,1.8)(-1,0)(1.5,-2.5)(3,-1)}
  \end{GraphiqueTikz}
\end{Centrage}

Le tableau de signes de cette fonction est :

\smallskip

\eamreponsesautom[2]%
  {\\[4pt]\begin{tikzpicture}\tkzTabInit[lgt=1.8,espcl=1.5]{$x$/0.8,$f(x)$/0.8}{$-5$,$-3$,$1{,}5$,$3$}\tkzTabLine{,+,z,-,z,+}\end{tikzpicture}}%
  {\\[4pt]\begin{tikzpicture}\tkzTabInit[lgt=1.8,espcl=2.25]{$x$/0.8,$f(x)$/0.8}{$-5$,$-1$,$3$}\tkzTabLine{,+,z,-}\end{tikzpicture}}%
  {\\[4pt]\begin{tikzpicture}\tkzTabInit[lgt=1.8,espcl=2.25]{$x$/0.8,$f(x)$/0.8}{$-5$,$-1{,}5$,$3$}\tkzTabLine{,-,z,+}\end{tikzpicture}}%
  {\\[4pt]\begin{tikzpicture}\tkzTabInit[lgt=1.8,espcl=1.5]{$x$/0.8,$f(x)$/0.8}{$-5$,$-1$,$0$,$3$}\tkzTabLine{,+,z,-,z,+}\end{tikzpicture}}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{10}
Les paramètres statistiques d'une série de notes d'un contrôle noté sur $20$ sont donnés dans le tableau ci-dessous.

\medskip

\hfill%
\begin{tblr}{hlines,vlines,width=0.975\linewidth,colspec={X[m,c]X[m,c]X[m,c]X[m,c]X[m,c]},cells={font=\small}}
  \vphantom{q}Minimum & Premier quartile & \vphantom{q}Médiane & Troisième quartile & \vphantom{q}Maximum \\
  $2$ & $5$ & $10$ & $12$ & $17$ \\
\end{tblr}%
\hfill\null

\medskip

La proportion d'élèves ayant une note inférieure ou égale à $12$ est :

\smallskip

\eamreponsesautom[2]{inférieure ou égale à $25\,\%$}{égale à $50\,\%$}{supérieure ou égale à $75\,\%$}{égale à $100\,\%$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{11}
Le diagramme ci-dessous donne la répartition en pourcentage de joueurs de jeux vidéo selon leur âge.

\begin{Centrage}
  \begin{tikzpicture}[thick,scale=0.667]
    \wheelchart[
    data sep=0,
    lines=0.5,
    pie,
    slices style={\WCvarB,draw=black},
    wheel data=\WCperc
    ]{%
      12.5/lime/10--14 ans,
      18.9/green/15--24 ans,
      18.6/violet!50/25--34 ans,
      24.8/teal/35--49 ans,
      16.7/cyan!50/50--65 ans,
      8.5/blue!50/6--9 ans
     }
  \end{tikzpicture}

  \smallskip
  {\footnotesize\itshape Source : CNC -- TNS Sofres 2014}
\end{Centrage}

La proportion de joueurs de 24 ans et moins est :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$60{,}1\,\%$}{$18{,}9\,\%$}{$39{,}9\,\%$}{$\dfrac{1}{3}$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{12}
Une enquête réalisée auprès des $800$ élèves d'un lycée donne les résultats suivants :

\medskip

\hfill%
\begin{tblr}{hlines,vlines,width=0.9\linewidth,colspec={Q[m,c]X[m,c]X[m,c]X[m,c]},cells={font=\small}}
  L'élève & est une fille & est un garçon & Total \\
  ne pratique aucune activité sportive & $90$ & $200$ & $290$ \\
  pratique au moins une activité sportive & $210$ & $300$ & $510$ \\
  Total & $300$ & $500$ & $800$ \\
\end{tblr}%
\hfill\null

\medskip

On choisit au hasard un élève parmi les garçons. Quelle est la probabilité qu'il ne pratique aucune activité sportive ?

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$\dfrac{200}{290}$}{$\dfrac{200}{800}$}{$\dfrac{290}{800}$}{$\dfrac{200}{500}$}
\end{AutomatQuestEAM}