%bac2026gt-tech-all-janvier-sujet2-exo1.tex
\textbf{Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse.}

\medskip

\begin{AutomatQuestEAM}{1}
Un article coûte 400 euros. Le prix augmente de $20\,\%$. Le nouveau prix est :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{420 euros}{480 euros}{500 euros}{320 euros}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{2}
Un sac coûte 130 euros. Le prix baisse de $10\,\%$. Le nouveau prix est :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$130 \times 0,1$}{$130 \times \left(-\frac{10}{100}\right)$}{$130 \times \left(1+\frac{10}{100}\right)$}{$130 \times 0,9$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{3}
Le prix d'un article est noté $P$. Il connaît deux augmentations de $20\,\%$.

Le prix après ces augmentations est :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$P \times \left(1+\left(\frac{20}{100}\right)^{2}\right)$}{$P \times 1,40$}{$\frac{P}{1,44}$}{$P \times 1,2^{2}$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{4}
Lors d'une élection, le quart des électeurs a voté pour A, $20\,\%$ a voté pour B, un tiers a voté pour C, et le reste a voté pour D.

Le candidat ayant recueilli le \underline{moins} de votes est :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{A}{B}{C}{D}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{5}
On considère $A=\dfrac{2}{1-\frac{2}{3}}$. On a :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$A=-1$}{$A=\frac{2}{3}$}{$A=6$}{$A=9$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{6}
On considère $A=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{1000}$. On a :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$A=100,001$}{$A=\frac{2}{100000}$}{$A=0,11$}{$A=0,011$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{7}
Une durée de 75 minutes correspond à :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{1,15 heure}{1,25 heure}{0,75 heure}{1,4 heure}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{8}
$10^{30}+10^{-30}$ est environ égal à :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$10^{0}$}{0}{$10^{30}$}{$20^{30}$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{9}
La seule droite pouvant correspondre à l'équation $y=-2x+5$ est :

\smallskip

\newcommand\repqcmgraphdroite[5]{%
  \begin{GraphiqueTikz}[x=0.8cm,y=0.8cm,Xmin=#1,Xmax=#2,Ymin=#3,Ymax=#4]
    \TracerAxesGrilles[Grille=false]{}{}
    \TracerCourbe[Couleur=red]{#5}
  \end{GraphiqueTikz}
}

\eamreponsesautom%
{la droite $D_{1}$\\[4pt]\repqcmgraphdroite{-2}{2.5}{-1}{2.5}{0.75*x-0.5}}%
{la droite $D_{2}$\\[4pt]\repqcmgraphdroite{-2}{2.5}{-1}{2.5}{0.75*x+0.5}}%
{la droite $D_{3}$\\[4pt]\repqcmgraphdroite{-2}{2.5}{-1}{2.5}{-x+1}}%
{la droite $D_{4}$\\[4pt]\repqcmgraphdroite{-2.5}{2}{-1.5}{2}{-0.8*x-0.75}}%
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{10}
La solution de l'équation $3x=0$ est :

\smallskip

\eamreponsesautom{$x=-3$}{$x=\frac{1}{3}$}{$x=-\frac{1}{3}$}{$x=0$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{11}
La solution de l'équation $\dfrac{144}{x}=9$ est :

\smallskip

\eamreponsesautom{$x=144 \times 9$}{$x=\frac{9}{144}$}{$x=\frac{144}{9}$}{$x=-16$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{12}
Voici les notes sur vingt obtenues par un élève en mathématiques :

\begin{Centrage}
	\begin{tblr}{width=10cm,colspec={Q[m,c]*{4}{X[m,c]}},hlines,vlines}
		Note & 10 & 13 & 12 & $x$ \\
		Coefficient & 1 & 1 & 1 & 2 \\
	\end{tblr}
\end{Centrage}

On cherche ce que doit valoir $x$ pour que la moyenne de l'élève soit égale à 15.

\smallskip

\eamreponsesautom[2]{$x=20$}{$x=18$}{$x=15$}{Impossible : il faudrait une note strictement supérieure à vingt.}
\end{AutomatQuestEAM}