%bac2026gt-tech-all-janvier-sujet2-exo1.tex
Pour chacune des quatre affirmations suivantes, indiquer si elle est VRAIE ou FAUSSE en justifiant la réponse.

\begin{enumerate}
	\item On considère une suite arithmétique $\left(u_{n}\right)$ de raison $r=\frac{1}{2}$. On sait que $u_{50}=\num{1000}$.

	\smallskip

	\underline{Affirmation 1} : $u_{60}=\num{1005}$.

	\item On considère une suite géométrique $\left(u_{n}\right)$ de raison $q$ positive. On sait que $u_{100}=5$ et que ${u_{102}=20}$.

	\smallskip

	\underline{Affirmation 2} : $u_{99}=2,5$.

	\item \underline{Affirmation 3} : Il est possible de trouver au moins un réel $x$ tel que $x+x=x^{2}$.

	\item On lance deux pièces équilibrées. On gagne si les deux pièces tombent du même côté, c'est-à-dire si elles tombent toutes les deux sur PILE ou si elles tombent toutes les deux sur FACE.

	\smallskip

	\underline{Affirmation 4} : On a une chance sur quatre de gagner.
\end{enumerate}