%bac2026gt-tech-ce-juin-sujet1-exo1.tex
\smallskip

\textbf{Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reporter son numéro sur la copie et indiquer la réponse.}

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Une réponse fausse ou l'absence de réponse n'enlève aucun point.

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\begin{AutomatQuestEAM}{1}
$5 - \dfrac{3}{2}$ est égal à :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$1$}{$\dfrac{7}{2}$}{$4$}{$-\dfrac{5}{2}$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{2}
$\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-5}$ est égal à :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$2^{-2}$}{$2^{-15}$}{$6^{-5}$}{$2^{8}$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{3}
Un téléphone coûte $990$ euros. Le prix baisse de $20\,\%$.

Son nouveau prix est :

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\eamreponsesautom[2]{$990 \times 0{,}2$}{$990 \times \left(1 + \dfrac{20}{100}\right)$}{$990 \times \left(-\dfrac{20}{100}\right)$}{$990 \times 0{,}8$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{4}
On considère un dé truqué tel que la probabilité d'obtenir un 5 et celle d'obtenir un 6 sont chacune égales à $0{,}3$.

On lance le dé. La probabilité d'obtenir un nombre supérieur ou égal à 5 est :

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\eamreponsesautom[4]{$\dfrac{2}{6}$}{$\dfrac{1}{6}$}{$0{,}6$}{$0{,}3$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{5}
Les solutions de l'équation $(x-2)(2x+1) = 0$ sont :

\smallskip

\eamreponsesautom[2]{$2$ et $-\dfrac{1}{2}$}{$-2$ et $1$}{$2$ et $\dfrac{1}{2}$}{$2$ et $-1$}
\end{AutomatQuestEAM}

\pagebreak

\begin{AutomatQuestEAM}{6}
Voici les notes obtenues dans une classe lors d'un contrôle en mathématiques.

\medskip

\hfill%
\begin{tblr}{vline{1}={2-Z}{solid},vline{2-Z}={solid},hline{1}={2-Z}{solid},hline{2-Z}={solid},width=0.5\linewidth,colspec={X[m,c]X[m,c]X[m,c]X[m,c]X[m,c]},cells={font=\small}}
  Note & $7$ & $10$ & $12$ & $14$ \\
  Nb d'élèves & $5$ & $7$ & $8$ & $10$ \\
\end{tblr}%
\hfill\null

\medskip

La note médiane de ce contrôle est :

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\eamreponsesautom[4]{$12$}{$11$}{$11{,}37$}{$7{,}5$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{7}
On donne ci-dessous la courbe représentative $\mathcal{C}_f$ d'une fonction $f$ définie sur $[-4;3]$.

\begin{Centrage}%à reprendre :-/
  \begin{GraphiqueTikz}[x=0.65cm,y=0.65cm,Xmin=-4.5,Xmax=3.5,Xgrilles=1,Ymin=-2,Ymax=6,Ygrilles=1]
    \TracerAxesGrilles*[Origine,Police=\tiny]{-4,-3,...,3}{-1,0,...,5}
    \DefinirCourbe[Couleur=blue,Debut=-4,Fin=3,Trace]{-1/6*x^3+13/6*x+2}
    \PlacerTexte[Couleur=blue]{(3,5)}{$\mathcal{C}_f$}
    \MarquerPts*[Style=+]{(-4,4),(-3,0),(-2,-1),(0,2),(2,5),(3,4)}
  \end{GraphiqueTikz}
\end{Centrage}

L'ensemble des solutions de l'inéquation $f(x) \geqslant 0$ est :

\smallskip

\eamreponsesautom[2]{$[0;3]$}{$[-4;-2]$}{$[-4;-3] \cup [-1;3]$}{$[-4;-3] \cup [0;3]$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{8}
Dans le lycée Alpha, il y a $500$ élèves.
$150$ lycéens pratiquent un sport.

Le pourcentage d'élèves pratiquant un sport dans ce lycée est égal à :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$15\,\%$}{$35\,\%$}{$30\,\%$}{$65\,\%$}
\end{AutomatQuestEAM}